Цветок лотоса.

В сочинении индусского математика XII века Баскары находим в числе других следующую задачу:
Цветок лотоса, основание которого С при отвесном положении стебля возвышалось над водой на ¹/₂ фута, порывом ветра отклонен на 2 фута от прежнего положения (считая по поверхности воды); при этом основание цветка оказалось на уровне воды. Определить глубину пруда в этом месте, т.е. длину отрезка АВ.

Ответ

3³/₄ фута.

Решение задачи

Для определения глубины пруда (обозначим через x), применим теорему Пифагора: (x+1/2)²=x²+2² ⇒ x²+x+1/4=x²+4 ⇒ x+1/4=4 ⇒ x=3³/₄. Таким образом, глубина пруда равна 3³/₄ фута.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, Баскара, ветер, вода, глубина, Древняя Индия, лотос, стебель, цветы,
Источник: Новый задачник по геометрии, Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.