Банковский чек.

Рассеянный кассир, оплачивая чек мистеру Брауну, перепутал доллары и центы и отсчитал клиенту доллары вместо центов и центы вместо долларов. Купив газету за пять центов, Браун обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем он должен получить по чеку. На какую сумму был выписан чек?

Ответ

31 доллар, 63 цента.

Решение задачи

Пусть x - число долларов, а у - число центов в той сумме, на которую мистер Браун выписал чек. Условие задачи можно записать в виде уравнения:
100y + x - 5 = 2(100x + y) или, что то же самое, 99y - 199x = 5
Это диофантово уравнение, имеющее бесконечно много решений в целых числах. Поскольку y < 100, приходим к единственному возможному решению: х = 31, у = 63. Следовательно, мистер Браун выписал чек на сумму 31 доллар 63 цента.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, газета, деньги, доллар, касса, кассир, ошибка, покупка, цент, чек,
Источник: Математические головоломки и развлечения, Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.