3 пиджака 4 брюк и 5 жилетов.

Петров, имея 3 пиджака, 4 брюк и 5 жилетов, уверяет приятелей, что может более месяца (30 дней) ежедневно изменять свой костюм. Приятели не поверили, и у них состоялась сделка на следующих условиях: если Петров повторит костюм ранее месяца, то за каждый недостающий до месяца день он платит 10 рублей; если же он долее месяца будет ежедневно изменять свой костюм, то за первый день сверх месяца он получит 1 рубль, за второй - 2 рубля, за третий - 3 рубля и т. д. Выиграет или проиграет Петров и сколько?

Ответ

Выиграет 465 руб.

Решение задачи

Поскольку каждый пиджак, брюки и жилет можно сочетать друг с другом, всего существует 3×4×5=60 различных комбинаций из имеющейся одежды. Поскольку в месяце 30 дней, следовательно необходимо узнать сумму чисел (60 комбинаций - 30 дней = 30 дней) 1+2+3+..+29+30=31×(30÷2)=31×15=465 руб. Таким образом, герой задачи в результате сделки получит 465 руб.

О задаче

Категория: Комбинаторика, Задачи с перестановками,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 4, 5, 10, 30, брюки, друг, жилет, костюм, месяц, одежда, пиджак, сделка,
Источник: Математические развлечения, В часы досуга 1948,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.