≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи на движение

Продолжение списка занимательных задач в категории "Задачи на движение" (страница 12)

Назойливый поклонник.
геометрическая задача, задача на движение
Одна молодая особа решила покупаться и позагорать на Круглом озере - искусственном водоеме, названном так за идеально круглую форму. Чтобы избавиться от назойливого поклонника, девушка села в лодку и уплыла к центру озера, где на якоре стоял плот. Незадачливый Ромео решил дожидаться на берегу:
- Рано или поздно ей все равно придется вернуться на берег, - рассуждал он, - а поскольку я бегаю вчетверо быстрее, чем она гребет, мне удастся встретить ее в тот самый момент, когда лодка причалит к берегу.
Попав в затруднительное положение, девушка задумалась над тем, как ей быть. Она знала, что на суше сумеет легко убежать от своего преследователя, а потому необходимо было разработать такую стратегию, которая позволила бы причалить к берегу в точке, до которой не успеет добежать поклонник. После непродолжительных размышлений девушке, которая была студенткой последнего курса математического факультета, пришла в голову удачная идея. Воспользовавшись своими познаниями из области прикладной математики, она успешно осуществила остроумный замысел. Какой стратегии придерживалась девушка? (Предполагается, что в любой момент девушка располагает самыми точными сведениями относительно координат той точки озера, в которой она находится.)

Найти длину и скорость поезда.
задача на движение
Наблюдатель, стоявший на мосту длиной 150 м, заметил, что поезд прошел мимо него за 10 сек., а на движение по мосту затратил 25 сек. (считая с момента вступления на мост паровоза и до момента, когда последний вагон сошел с моста). Найти длину и скорость поезда.

Некий гражданин живя за городом обычно приезжал.
задача на движение
Некий гражданин, живя за городом, обычно приезжал на вокзал в город одним и тем же электропоездом. К прибытию этого поезда подходил и автобус, которым этот гражданин ехал до места своей работы. Однажды он приехал на вокзал на час раньше обычного (другим поездом) и прошел некоторое время пешком. Затем сев в догнавший его на одной из остановок автобус, гражданин приехал на работу на 20 мин раньше обычного. Сколько времени он шел пешком?

Некто за 5 дней прошел 80 верст.
задача на движение, задача на прогрессию
Некто за 5 дней прошел 80 верст, причем каждый день проходил 4-мя верстами больше, чем в предыдущий. Сколько прошел он в первый день?

Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день.
старинная задача, задача на движение
Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел так: в первый день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в третий день три версты и так прибавлял каждый жень по одной версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настигнет первого?

Определите длину озера.
задача на движение
Два моторные лодки двигаются вдоль большого озера, туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждой лодки постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега и встретились первый раз в 500 м от берега. Возвращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега. Определите длину озера.

От Энска до Иксграда.
задача на движение
Плывя по течению, пароход делает 20 верст в час; плывя против течения - всего 15 верст в час. На путь от пристани г. Энска до пристани г. Иксграда он затрачивает на 5 часов меньше, чем на обратный путь. Как далеко от Энска до Иксграда?

Парадокс Зенона.
старинная задача, задача на движение, задача на ряды
Ахиллес и черепаха бегут наперегонки. Черепаха получает фору, скажем, 100 м. Мы примем, что Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи. Когда он пробежит 100 м форы, черепаха будет в 10 м впереди него. Когда Ахиллес пробежит эти 10 м, черепаха будет от него в 1 м. Когда Ахиллес оставит за собою этот метр, черепаха уйдет вперед на 10 см. И так далее. Черепаха будет впереди на 1 см, на 1 мм и т. д., но будет все же впереди на расстоянии, превышающем нуль. Ахиллес никогда не догонит черепаху?

Пароход и катер.
задача на движение
От пристани отчалили одновременно пассажирский пароход и катер; оба плыли по одному направлению, первый со скоростью 24 км в час, второй со скоростью 15 км в час. Через 3 часа пути пароход сел на мель. Простояв некоторое время на мели, пароход двинулся дальше и через 7 час. догнал катер. Сколько часов пароход простоял иа мели?

Пароход и плоты.
задача на движение
Из города А в город В, расположенный ниже по течению реки, пароход шел (без остановок) 5 часов. Обратно, против течения, он шел (двигаясь с той же собственной скоростью и также не останавливаясь) 7 часов. Сколько часов идут из А в В плоты (плоты движутся со скоростью течения реки)?

Продолжение списка задач:

◄ Назад 11 12 13 14 15 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу