Определите длину озера.

Два моторные лодки двигаются вдоль большого озера, туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждой лодки постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега и встретились первый раз в 500 м от берега. Возвращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега. Определите длину озера.

Ответ

1200 м.

Решение задачи

Лодка, покинув берег, прошла 500 м и встретилась с другой лодкой. Вместе они прошли расстояние, равное длине озера. Продолжая движение, лодка достигла берега и на обратном пути снова встретился с другой лодкой на расстоянии 300 м. от берега. К этому моменту обе лодки прошли длину озера трижды. Отсюда следует, что от начала движения до второй встречи прошло в 3 раза больше времени, чем от начала движения до первой встречи. Так как к моменту первой встречи лодка прошла 500 м, то к моменту второй встречи - 500×3=1500 м. (при постоянной скорости пройденный путь пропорционален времени). Длина озера на 300 м меньше пути, пройденного лодкой от начала движения до второй встречи, то-есть она равна 1500-300=1200 м.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 300, 500, берег, лодка, озеро,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.