≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи с цифрой 1

Продолжение списка занимательных задач с цифрой 1 (страница 27)

В колхозе "Авангард" сделали новую бетонную траншею для силоса.
геометрическая задача
В колхозе "Авангард" сделали новую бетонную траншею для силоса общей длиной с наружной стороны - 14 метров, шириной - 3 метра 80 сантиметров. В траншее 4 равных кубических отделения; стенки везде одинаковой толщины.Надо высчитать общую полезную кубатуру этой силосной траншеи.

Машинист электровоза был точным и аккуратным человеком.
задача с часами
Машинист электровоза был точным и аккуратным человеком. Но новое, весеннее расписание поездов поставило его в тупик:
"... Бригада Боярчука - 30 апреля в 00 часов ..."
- Когда это? - стал решать Боярчук. - В ночь на 30 апреля или в ночь на 1 мая?
Помогите ему решить.

У старшего брата было три сына.
задача с подвохом
В одной деревне жили Ивановы - три родных брата! У старшего брата было три сына, у среднего - два, у младшего - один. У старшего брата была одна дочь, у среднего - две, у младшего - три. Сколько всего детей было у Ивановых? Сколько сестер и братьев?

Тренировка и постепенность.
задача с подвохом
Есть старинная легенда о том, как силач Кротон (Милон из Кротона - знаменитый борец 6 века до н.э.) поднимал за ноги целого быка. Добился он этого ежедневной тренировкой: каждый день поднимал теленка за ноги и носил его над собой; теленок рос, увеличивались и силы Кротона. Постепенно теленок вырос в быка, и Кротон был в состоянии поднимать и носить такое огромное животное. Этой легендой утверждается сила тренировки и значение постепенности.
А допустим, вы стали бы тренироваться, например, с гирями. Сегодня начали поднимать гирю килограммов двенадцати, завтра к этой гире прибавили бы один грамм, послезавтра еще один грамм и так по одному грамму каждый день. Как вы думаете, смогли бы вы, ежедневно тренируясь и прибавляя к гире по одному грамму, со временем поднимать сто килограммов так же легко, как сегодня поднимаете гирю в двенадцать килограммов?

Помощники.
занимательная задача
Дети вызвались помочь печнику - принести со двора кирпичи.
- Если ты дашь мне один свой кирпич, - обратился один из мальчиков к товарищу, - мой груз станет вдвое тяжелее твоего, а если я тебе - наши ноши только уравняются...
По скольку кирпичей было у каждого из ребят?

чего в одном яблоке больше чем в десяти яблоках?
задача с подвохом
Чего в одном яблоке больше чем в десяти яблоках?

Восстановите равенство.
задача со спичками
Восстановите равенство, переложив только одну спичку.

Задачи о прыгающем мяче.
задача на ряды
Предположим, что идеально круглый мяч, падая с высоты 1 м, каждый раз подпрыгивает на высоту, составляющую 1/3 от предыдущей. Если бы каждый подскок длился 1 секунду, мяч прыгал бы вечно. Однако времена подскоков убывают вместе с высотой, образуя сходящийся ряд, поэтому мяч в конце концов перестает тодпрыгивать, хотя (теоретически) успевает совершить бесконечное число подскоков. Определить путь, который успевает пройти идеальный мяч, прежде чем он окончательно перестанет подпрыгивать.

Бесконечная последовательность квадратов.
геометрическая задача, задача на ряды
На рисунке изображена бесконечная последовательность квадратов, вписанных друг в друга таким образом, что вершины каждого последующего квадрата совпадают с серединами сторон предыдущего квадрата. Сторона самого большого квадрата имеет единичную длину. Чему равна площадь всей бесконечной последовательности квадратов?