≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про треугольники

Продолжение списка занимательных задач про треугольники (страница 3)

Найти пробку.
геометрическая задача, задача на инвариант
Перед вами дощечка с тремя отверстиями. Может ли существовать одна пробка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Как составить квадрат из пяти кусков бумаги?
геометрическая задача
Как составить квадрат из пяти кусков бумаги, показанных на рисунке?

Шесть четырехугольников.
задача со спичками
В фигуре, представленной на рисунке, нужно так переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 9 одинаковых треугольников.

У молодого столяра имеется пятиугольная доска.
задача на разрезание, задача на инвариант
У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рисунке. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям. Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат?

Возможны ли треугольники со сторонами 1 2 3?
геометрическая задача
Возможны ли треугольники со сторонами 1, 2 и 3 сантиметров?

Возможны ли треугольники со сторонами 2 3 4?
геометрическая задача
Возможны ли треугольники со сторонами 2, 3 и 4 километра?

Какая фигура имеет большую площадь?
задача на максимум и минимум, геометрическая задача
В рассказе Льва Толстого "Много ли человеку земли нужно" крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать: по квадратному, шестиугольному (правильный шестиугольник), по кругу и т.п.? Иными словами, при равенстве периметров этих фигур, какая имеет большую площадь?

От треугольного листа весом 5 кг надо отрезать полосу весом 2 кг.
геометрическая задача
От треугольного листа кровельного железа, весом 5 кг, надо отрезать параллельно стороне полосу весом 2 кг. Как это сделать?

Убрать 2 спички так, чтобы остались 2 равносторонних треугольника.
задача со спичками
Девять спичек размещены так, как показано на рисунке. Надо убрать две спички так, чтобы остались два равносторонних треугольника.

Как из треугольника сделать квадрат?
задача на разрезание
Равносторонний треугольник необходимо разрезать на четыре части так, чтобы из полученных частей удалось составить правильный квадрат.

Продолжение списка задач про треугольники:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу