≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про шары

Продолжение списка занимательных задач про шары (страница 2)

Какой ящик тяжелее?
геометрическая задача
Имеются два ящика одинаковых размеров, наполненные шарами одинакового удельного веса; в первый положены 27 одинаковых крупных, а во второй 64 одинаковых мелких шаров. Предполагается, что в обоих ящиках шары уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому их числу. Какой ящик тяжелее?

Магдебургские полушария.
задача по физике
В XVII веке, в знаменитых опытах с "магдебургскими полушариями" немецкий физик Отто Герике для демонстрации силы давления воздуха к двум прижатым друг к другу медным полушариям, из которых был выкачан воздух, впрягал с каждой стороны по 8 лошадей, которые пытались разъеденить части сферы. Каким образом можно было значительно упростить данный эксперимент?

Биллиард.
магический квадрат
Биллиардные шары перед началом игры укладываются в пирамиду в виде треугольника. Обычно их размещают в любом порядке. Попробуйте переставить шары в пирамиде таким образом, чтобы в каждом ряду, ограничивающем линию пирамиды, при сложении цифр очков каждого шара (от 1 до 15) получилось одинаковое число.

Задача о выборе шаров из урны.
логическая задача, задача на вероятность
Из двух больших урн с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой, игроку предлагается извлечь наугад один шар. Игроку завязывают глаза. Он вытягивает руки и, выбрав наугад одну из урн, извлекает из нее шар. Черный шар означал проигрыш, белый - выигрыш. Перед тем, как игроку завяжут глаза, ему позволено как угодно переложить шары из урны в урну. Как увеличить шанс игрока на победу?

Головоломные весы.
задача на взвешивание
На первых весах (рис. а) три кубика и волчок уравновешены двенадцатью шариками. На вторых весах (рис. b) волчок уравновешен одним кубиком и восемью шариками. Сколько шариков потребуется, чтобы уравновесить (рис. с) волчок?

Игра в шарики.
занимательная задача
Гарри и Джим, два завзятых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Гарри выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял 2/3 всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Джима осталось вчетверо больше шариков, чем у Гарри. Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

В коробке лежат 15 шариков.
логическая задача
В коробке лежат 15 шариков: черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?

В ящике лежат 70 шаров.
принцип Дирихле
В ящике лежат 70 шаров, отличающихся лишь цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков.
принцип Дирихле
В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков. Сколько шариков необходимо вынуть одновременно и не заглядывая в мешочек, чтобы быть уверенным, что два из вынутых шариков окажутся одинакового цвета - белые или черные?

Перепутанные таблички.
логическая задача
Представьте себе, что у вас есть три коробки. В одной лежат два черных шара, во второй - два белых и в третьей - один черный шар и один белый. На коробках в соответствии с их содержимым были надписи ЧЧ, ЧБ и ББ, но кто-то их перепутал, и теперь на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из трех коробок, разрешается вынимать по одному шару из коробки и, не заглядывая внутрь, возвращать его обратно. Какое минимальное число шаров нужно вынуть, чтобы с уверенностью определить содержимое всех коробок?

Продолжение списка задач про шары:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу