АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

Задачи про шары

Продолжение списка занимательных задач про шары (страница 2)

Какой ящик тяжелее?
геометрическая задача
Имеются два ящика одинаковых размеров, наполненные шарами одинакового удельного веса; в первый положены 27 одинаковых крупных, а во второй 64 одинаковых мелких шаров. Предполагается, что в обоих ящиках шары уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому их числу. Какой ящик тяжелее?

Магдебургские полушария.
задача по физике
В XVII веке, в знаменитых опытах с "магдебургскими полушариями" немецкий физик Отто Герике для демонстрации силы давления воздуха к двум прижатым друг к другу медным полушариям, из которых был выкачан воздух, впрягал с каждой стороны по 8 лошадей, которые пытались разъеденить части сферы. Каким образом можно было значительно упростить данный эксперимент?

Биллиард.
магический квадрат
Биллиардные шары перед началом игры укладываются в пирамиду в виде треугольника. Обычно их размещают в любом порядке. Попробуйте переставить шары в пирамиде таким образом, чтобы в каждом ряду, ограничивающем линию пирамиды, при сложении цифр очков каждого шара (от 1 до 15) получилось одинаковое число.

Задача о выборе шаров из урны.
логическая задача, задача на вероятность
Из двух больших урн с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой, игроку предлагается извлечь наугад один шар. Игроку завязывают глаза. Он вытягивает руки и, выбрав наугад одну из урн, извлекает из нее шар. Черный шар означал проигрыш, белый - выигрыш. Перед тем, как игроку завяжут глаза, ему позволено как угодно переложить шары из урны в урну. Как увеличить шанс игрока на победу?

Головоломные весы.
задача на взвешивание
На первых весах (рис. а) три кубика и волчок уравновешены двенадцатью шариками. На вторых весах (рис. b) волчок уравновешен одним кубиком и восемью шариками. Сколько шариков потребуется, чтобы уравновесить (рис. с) волчок?

Игра в шарики.
занимательная задача
Гарри и Джим, два завзятых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Гарри выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял 2/3 всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Джима осталось вчетверо больше шариков, чем у Гарри. Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

В коробке лежат 15 шариков.
логическая задача
В коробке лежат 15 шариков: черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?

В ящике лежат 70 шаров.
принцип Дирихле
В ящике лежат 70 шаров, отличающихся лишь цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков.
принцип Дирихле
В мешочке лежит ровное число белых и черных шариков. Сколько шариков необходимо вынуть одновременно и не заглядывая в мешочек, чтобы быть уверенным, что два из вынутых шариков окажутся одинакового цвета - белые или черные?

Перепутанные таблички.
логическая задача
Представьте себе, что у вас есть три коробки. В одной лежат два черных шара, во второй - два белых и в третьей - один черный шар и один белый. На коробках в соответствии с их содержимым были надписи ЧЧ, ЧБ и ББ, но кто-то их перепутал, и теперь на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из трех коробок, разрешается вынимать по одному шару из коробки и, не заглядывая внутрь, возвращать его обратно. Какое минимальное число шаров нужно вынуть, чтобы с уверенностью определить содержимое всех коробок?

Продолжение списка задач про шары:

1  2  3  

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Вычислите сумму цифр всех чисел от 1 до 100 (включительно).

a) 5050
b) 1005
c) 901
d) 5000

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи на внимательность
Задачи на внимательность
Задачи с подвохом
Задачи с подвохом
Эффект плюс-минус один
Эффект плюс-минус один
Логические задачи
Логические задачи
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Задачи с шестеренками
Задачи с шестеренками


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -