≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про шары

Продолжение списка занимательных задач про шары (страница 3)

Расположите 4 шара чтоб каждый касался 3 других.
геометрическая задача
Расположите 4 одинаковых шара так, чтобы каждый из них касался трех остальных.

Отверстие в шаре.
геометрическая задача
Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6 см. Каков объем оставшейся части шара?

Равноудаленные точки на сфере.
геометрическая задача, задача на максимум и минимум
Чему равно наибольшее число точек, которые можно разместить на сфере так, чтобы расстояния между любыми двумя точками были равны?

3 точки на сфере.
геометрическая задача, задача на вероятность
На поверхности сферы наугад выбраны три точки. Чему равна вероятность того, что все три точки окажутся в одном полушарии?

Урна содержит один шар про который известно что он либо белый либо черный.
задача на вероятность
Урна содержит один шар, о котором известно, что он либо белый, либо черный. В урну кладут белый шар, после чего ее содержимое перемешивают и вытаскивают наудачу один шар, который оказывается белым. Какова после этого вероятность вытащить белый шар?

Современная задача Кэррола.
задача на вероятность
В урне имеется несколько черных и несколько белых шаров. Точное число белых и черных шаров не известно, но по крайней мере по одному шару каждого цвета в урне есть. Шары извлекаются из урны по следующим правилам. Сначала из урны наудачу извлекается один шар и откладывается в сторону, затем наудачу извлекается второй шар. Если второй шар по цвету совпадает с первым, то его также откладывают в сторону и извлекают из урны третий шар. Вообще, если извлеченный из урны очередной шар того же цвета, что и предыдущий, то его откладывают в сторону. Если же извлеченный шар оказывается другого цвета, чем предыдущий, его снова кладут в урну и, тщательно перемешав ее содержимое, извлекают из урны следующий шар. Иначе говоря, извлеченный из урны шар откладывают в сторону лишь в том случае, если происходит "смена цвета". Оказывается, что независимо от начального соотношения между числом черных и белых шаров в урне существует фиксированная вероятность того, что последний извлеченный из урны шар будет черного цвета. Чему равна эта вероятность?

Какой шар скатится быстрее?
задача по физике
Который из шаров быстрее скатится вниз, если оба они имеют одинаковый вес и размер, но один полый внутри (железный), а другой - сплошной (алюминиевый)?

Продолжение списка задач про шары:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу