Задача о выборе шаров из урны.

Из двух больших урн с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой, игроку предлагается извлечь наугад один шар. Игроку завязывают глаза. Он вытягивает руки и, выбрав наугад одну из урн, извлекает из нее шар. Черный шар означал проигрыш, белый - выигрыш. Перед тем, как игроку завяжут глаза, ему позволено как угодно переложить шары из урны в урну. Как увеличить шанс игрока на победу?

Ответ

Игроку необходимо сначала пересыпать все шары из одной урны в другую, а затем, выбрав один белый шар, переложил его в пустую урну. Эта нехитрая операция повысит его шансы на выигрыш с 50% почти до 75%. Теперь, после того как игроку завязали глаза, он с вероятностью 50% мог выбрать урну с одним белым шаром, а если бы он выбрал другую (<не ту>) урну, то у него было бы 49 из 99 шансов (т.е. почти 50%) извлечь из нее не черный, а белый шар.

О задаче

Категория: Логические задачи, Задачи на вероятность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 25, 50, белый цвет, выигрыш, игрок, корзина, проигрыш, урна, черный цвет, шар,
Источник: Занимательная математика 1958,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.