≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про друзей

Продолжение списка занимательных задач про друзей (страница 3)

Определите специальности каждого из друзей.
логическая задача
Шесть друзей - Моисеев, Потапов, Ефимов, Дмитриев, Алексеев и Осипов - закончили один университет. Однажды они снова встретились в санатории на берегу моря и весь вечер, сидя за круглым столом, рассказывали о своей работе, о планах на будущее. Один из них стал видным литератором, другой биологом, третий - инженером, четвертый - капитаном, пятый - юристом, шестой - физиком. За столом они расположились так: юрист сел против Ефимова, литератор - против Осипова, который расположился между капитаном и юристом, биолог - против Дмитриева, рядом с литератором и слева от Алексеева. Инженер сел между капитаном и литератором. Моисеев поместился рядом с биологом, против физика. Определите специальности каждого из друзей.

Три приятеля сидели без головных уборов друг за другом.
логическая задача
Три приятеля: Андрей, Борис и Вадим - сидели без головных уборов друг за другом, причем Борису и Вадиму было запрещено оглядываться назад, Борис же видел голову сидящего внизу Вадима, а Андрей - головы обоих своих приятелей. Из мешка, содержавшего две белые и три черные шапки (об этом все трое были осведомлены), каждому была надета шапка неизвестного (для него) цвета, а две шапки неизвестного (для всех) цвета остались в мешке. Андрей заявил, что он не может определить цвета своей шапки. Борис слышал ответ Андрея и сказал, что и у него не хватает данных для определения цвета шапки, находящейся на его голове. Мог ли Вадим на основании ответов своих приятелей определить цвет своей шапки?

Пришли ко мне два друга оба отличные шахматисты.
логическая задача, задача на шахматной доске
Пришли ко мне два друга. Оба отличные шахматисты. С каждым из них я сыграл по одной партии и обе проиграл. В комнату вошла моя десятилетняя дочь, она приветствовала нас и сказала:
- Папочка, если позволишь, я берусь сыграть успешнее тебя. Я буду играть одновременно на двух досках: на одной - белыми, на другой - черными.
К моему восторгу, смешанному с досадой, она действительно сыграна с лучшим результатом, чем я. Кстати, дочь лишь недавно узнала правила движения фигур. Как объяснить такой успех девочки?

Через сколько минут я догоню приятеля?
задача на движение
Я еду в трамвае и замечаю, что параллельно трамвайной линии в противоположном направлении проходит мой приятель. Через минуту я вышел из вагона и, чтобы догнать приятеля, пошел вдвое быстрее его, но в 4 раза медленнее трамвая. Через сколько минут я догоню приятеля?

Тебе отсюда не дойти вот до того дерева.
задача на движение, задача на ряды
- Тебе отсюда не дойти вот до того дерева, - сказал Володя Пете и хитро улыбнулся.
- Опять какая-нибудь шутка или фокус, - ответил Петя, стараясь про себя отгадать, что задумал его друг.
- Никакая не шутка, а строгий математический расчет. Слушай, когда ты пройдешь половину расстояния от нас до дерева, то тебе останется пройти еще столько же, то есть такую же половину, а когда ты пройдешь еще половину оставшегося пути, то тебе снова останется пройти еще половину; и, сколько бы ты ни шел, тебе все-таки будет нужно пройти еще половину. Иначе говоря, ты пройдешь сперва 1/2 пути, затем 1/4 далее 1/8, 1/16, 1/32 и т.д., то есть ты будешь подходить все ближе и ближе к дереву, но так и не дойдешь до него!
В чем ошибка "доказательства" Володи?

Двое друзей захотели позавтракать и достали свои лепешки.
занимательная задача
Двое друзей захотели позавтракать и достали свои лепешки: у одного их было 5, а у другого - 3. Подошел третий и попросил разрешения разделить с ними трапезу. Все трое, съев 8 лепешек, получили одинаковые порции. Третий заплатил 8 рупий и ушел, а двое стали делить деньги.
- Ты и я съели поровну, - сказал первый, - следовательно, и деньги нам нужно разделить поровну.
- Нет, - возразил второй. - Ведь у меня было 5 лепешек, а у тебя только 3. Значит, я должен взять 5 рупий, а ты - 3.
Но первый не согласился, и оба пошли к судье.
Судья решил спор так: все трое съели поровну, - рассуждал он, - значит, каждую лепешку вы делили на три части; и всех частей получилось 24. На долю каждого пришлось 8 частей. Из трех лепешек вышло 9 частей, но при этом 8 частей съел хозяин этих трех лепешек. Следовательно, он должен получить только 1 рупию, а тот, у кого было 5 лепешек, должен получить 7 рупий.
Кто же здесь прав?

Сколько метров ленты было в отрезке?
решение задачи с конца
В магазине остался небольшой отрезок пестрой ленты; в течение дня он был продан трем покупательницам. Утром в магазин пришли две девушки - подруги. Одна взяла половину всего отрезка и еще полметра, другая купила половину оставшейся ленты и еще полметра. Перед закрытием магазина третья покупательница забрала последние два метра. Сколько метров ленты было в отрезке до того, как в магазин пришли две подруги?

По лестнице.
логическая задача
На побережье моря на высокой горе стоит дом отдыха, а внизу - море. К берегу спускается широкая бетонная лестница с площадкой посередине: 70 ступенек вниз - к пляжу, 70 вверх - к зданию. Два спортсмена находятся на площадке как раз посередине подъема. Спортсмены одновременно побежали по ступенькам: один вниз, другой вверх, затем наоборот. Вскоре они вновь встретились на площадке. Спрашивается, у кого из них оказался чаще пульс?

Квадратная пицца.
задача на разрезание, геометрическая задача
У одной шедрой девочки была квадратная пицца, только что купленная в кондитерской, которую она решила разделить с тремя друзьями. Поэтому она разрезала ее пополам, затем одну из половинок разрезала снова пополам и собиралась так же поступить и со второй, неразрезанной, половиной, когда один из друзей сказал, что пицца ему не нравится. Теперь уже девочке предстояло разрезать пиццу на три равные части. Чему равно наименьшее число прямолинейных разрезов, которые должна сделать девочка, и как их следует провести?

Необычная игра в монету.
задача на вероятность
Студент-математик Билл и его приятель - выпускник филологического факультета Джон, чтобы решить, кому платить за выпитое пиво, обычно кидают монету. Однажды вечером Билл сказал:
- Поскольку последние три раза выигрывал я, на этот раз даю тебе фору: ты будешь кидать две монеты, а я - одну. Если у тебя выпадет больше гербов, чем у меня, выигрываешь ты. Если меньше, выигрываю я.
- Идет, - согласился Джон.
До тех пор пока бросали только одну монету, вероятность выигрыша Джона каждый раз составляла 1/2. Какова вероятность его выигрыша при новом уговоре?

Продолжение списка задач про друзей:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу