Три приятеля сидели без головных уборов друг за другом.

Три приятеля: Андрей, Борис и Вадим - сидели без головных уборов друг за другом, причем Борису и Вадиму было запрещено оглядываться назад, Борис же видел голову сидящего внизу Вадима, а Андрей - головы обоих своих приятелей. Из мешка, содержавшего две белые и три черные шапки (об этом все трое были осведомлены), каждому была надета шапка неизвестного (для него) цвета, а две шапки неизвестного (для всех) цвета остались в мешке. Андрей заявил, что он не может определить цвета своей шапки. Борис слышал ответ Андрея и сказал, что и у него не хватает данных для определения цвета шапки, находящейся на его голове. Мог ли Вадим на основании ответов своих приятелей определить цвет своей шапки?

Ответ

Да, мог. Вадим в черной шапке.

Решение задачи

Действительно, мог. Из ответа Андрея его приятелям должно быть ясно, что на них не может быть двух белых шапок. Если бы на Вадиме была белая шапка, то Борис легко определил бы цвет своей шапки, а так как он того сделать не смог, то шапка Вадима черная.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, белый цвет, друг, мешок, черный цвет, шапка,
Источник: Математические игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.