|
|
занимательная задача
За ягодами.
Пошел отец с четырьмя сыновьями в лес за ягодами. Отец нашел 45 ягод в то время, как ни один из сыновей не нашел еще ни одного. Роздал отец детям все свои ягоды и все снова разбрелись в разные стороны по лесу. Когда снова собрались, оказалось, что один из сыновей нашел еще столько ягод, сколько получил от отца, другой нашел еще 2 ягоды, третий 2 потерял, а четвертый не найдя ни одной съел половину полученных от отца ягод. Дома дети подсчитали свои ягоды, и оказалось у всех поровну. Сколько каждый получил от отца ягод?
Ответ
Первому сыну отец дал 5 ягод; второму - 8 ягод; третьему - 12 ягод; четвертому - 20 ягод.
Решение задачи
Ясно, что меньше всего ягод получил от отца первый сын, у которого образовалось одинаково с братьями ягод только после того, как он нашел столько же, сколько ему было дано отцом. Другой сын, найдя две ягоды, стал иметь столько же, сколько и остальные, следовательно, он имел вдвое больше ягод, чем было дано отцом первому и если считать, что отец дал первому сыну некоторую часть своих ягод, то второму он дал, очевидно, две таких же части без 2-х ягод. Третий получил от отца две таких же части и еще 2 ягоды, которые он потерял, а четвертый, съев половину, имел две части, следовательно получил от отца 4 части. Таким образом отцом было роздано - одна часть, две части без 2-х ягод, две части с 2-мя ягодами и 4 части, а всего ровно 9 частей. Эти 8 частей составили 45 ягод, следовательно в одной части было 45÷9=5 ягод. Отсюда находим, что первому сыну отец дал 5 ягод; второму - 8 ягод; третьему - 12 ягод; четвертому - 20 ягод.
О задаче
- Степень сложности: средняя.
- Ключевые слова: 45, гриб, отец, сын,
- Источник: В царстве смекалки, Физико-математическая хрестоматия,
Оставить комментарий
Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.
Занимательные задачи
Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
 Прогрессии |
 Комбинаторика |
 Задачи с перестановками |
 Графы |
 Принцип Дирихле |
 Множества |
|
|
|
|
|
| Энциклопедия занимательных задач | SirotaSOFT © 2021 - 2025 |