В велогонках приняли участие пять школьников.

В велогонках приняли участие пять школьников. После гонок пять болельщиков заявили:
I. Сережа занял второе место, а Коля - третье.
II. Надя заняла третье место, а Толя - пятое.
III. Толя занял первое место, а Надя.- второе.
IV. Сережа занял второе место, а Ваня - четвертое.
V. Коля занял первое место, а Ваня - четвертое.
Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое - неверное, найти правильное распределение мест.

Ответ

1.Сережа, 2.Надя, 3.Коля, 4.Ваня, 5.Толя.

Решение задачи

Предположив, что Сережа занял второе место, будем иметь: из I - Коля не третий, из IV - Ваня не четвертый, из V - Коля первый, из II - Толя не первый, Надя вторая, т. е. придем к противоречию: и Сережа и Надя заняли второе место. Предположив, что Коля третий, получим: из I - Сережа не второй, из IV - Ваня четвертый, из II - Надя не третья, Толя пятый, из III - Толя не первый, Надя вторая; следовательно, на долю Сережи остается первое место. Итак, по порядку номеров идут: Сережа, Надя, Коля, Ваня, Толя.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, болельщик, велосипедист, велогонка, ложь, правда, школьник,
Источник: Математические игры и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.