Умный бедняк.

Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал:
- За это я тебе в первый день заплачу 1 рубль, во второй день - 2 рубля, в третий день - 3 рубля и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за последний, четырнадцатый, день я заплачу тебе 14 рублей. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день 1 копейку, во второй - 2 копейки, в третий день - 4 копейки и т.д., увеличивая каждый день свою милостыню вдвое.
Богач с радостью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Кто в результате сделки оказался в выигрыше?

Ответ

Богач вынужден был доплатить бедняку 58 рубля 83 копейки.

Решение задачи

Бедняк заплатит богачу (1+14)×14÷2=105 рублей. Богач же бедняку 2¹⁴-1=16383 копеки или 163 рубля 83 копейки. Следовательно, богач будет вынужден доплатить бедняку 58 рубля 83 копейки.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 14, бедняк, богач, приют,
Источник: Забавная арифметика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.