У приезжего гасконца оценили богатство.

У приезжего гасконца оценили богатство: модный жилет с поношенным фраком в три алтына без полушки, но фрак вполтретья дороже жилета. Спрашивается каждой вещи цена. (алтын = 3 коп.; полушка = ¹/₄ коп.; полтретья = 2¹/₂)

Ответ

6¹/₄; 2¹/₂.

Решение задачи

Задача из старинного русского задачника по арифметике Ефима Войтяховского "Полный курс чистой математики" (1809).
Прежде всего, приведем стоимость вещей к одной единице измерения - копейкам: три алтына без полушки = 3×3-¹/₄=³⁵/₄; Условие задачи представим в виде системы уравнений, где x - стоимость жилета, y - стоимость фрака. Тогда:
1) x + y = ³⁵/₄;
2) 2¹/₂x = y.
Откуда: x = ³⁵/₄ - y, 2¹/₂(³⁵/₄ - y) = y, ¹⁷⁵/₈ - ⁵/₂y - y = 0, ⁷/₂y = ¹⁷⁵/₈, y = ³⁵⁰/₅₆ = 6¹/₄ коп., x = ³⁵/₄ - 6¹/₄ = 2¹/₂ коп.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: богатство, Войтяховский Ефим, жилет, костюм, одежда, пиджак,
Источник: Полный курс чистой математики, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.