Старика спросили сколько ему лет.

Старика спросили, сколько ему лет. Он отвечал: если за каждый полный десяток моих лет прибавить к моим годам еще по 2 года, то мне будет ровно 100 лет. Сколько ему лет?

Ответ

84 года

Решение задачи

Прежде всего, определим количество полных десятков лет. Их не может быть 10 или 9, поскольку старику по условию задачи меньше 100 лет, а 90+2×9=108. Предположим, что количество полных десятков равно 8, тогда 80+2×8=96 и до 100 не хватает 100-96=4 лет. Таким образом старику 84 года. Проверка: 84+2×8=100.

Алгебраическое решение: обозначим через x - количество десятков лет, y - единиц. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: 10x+y+2x=100. Откуда: 12x+y=100, y=100-12x. Поскольку x=1..9, y = 0..9, единственное возможное решение при x=8, y=4. Таким образом, старику 84 года.

О задаче

Категория: Задачи про возраст,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 100, возраст, старик,
Источник: 1001 задача для умственного счета,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.