Сколько всего книг на трех полках?

На трех полках стоят книги. На нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней - в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней полке стоит 30 книг. Сколько всего книг на трех полках?

Ответ

Решение задачи

Если число книг на нижней полке принять за единицу, то число книг на средней и верхней полках вместе будет две единицы, а общее число книг на всех трех полках - три единицы. Следовательно, число книг на нижней полке составляет 1/3 общего числа книг. Аналогично найдем, что на средней полке находится 1/4 общего числа книг. Тогда на нижней и средней полках вместе будет 1/3+1/4=7/12 общего числа книг и, следовательно, 30 книг верхней полки составляет 1-7/12=5/12 общего числа книг. Число книг на всех трех полках будет составлять 30÷⁵/₁₂=72 книги.

О задаче

Степень сложности: простая (уровень начальной школы).
Ключевые слова: 2, 3, 30, книга, полка, шкаф,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность, Методы решения арифметических задач,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.