Сколько воды в бочке?

Двое заспорили о содержимом бочки. Один спорщик говорил, что воды в бочке более, чем наполовину, а другой утверждал, что меньше. Как убедиться, кто прав, не употребляя ни палки, ни веревки, ни вообще какого-либо приспособления для измерения?

Ответ

Если бы вода в бочке была налита ровно до половины, то, наклонив бочку так, чтобы уровень воды пришелся как раз у края бочки, мы увидели бы, что высшая точка дна находится также на уровне воды. Это ясно из того, что плоскость, проведенная через диаметрально противоположные точки верхней и нижней окружностей бочки, делит ее па две равные части. Если вода налита менее чем до половины, то при таком же наклонении бочки должен выступить нз воды больший или меньший сегмент дна. Наконец, если воды в бочке более половины, то при наклонении верхняя часть дна окажется под водой. Таким образом, вопрос решается правильно без всяких измерений.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: бочка, вода, жидкость, сосуд, спор,
Источник: 5 минут на размышление, Живая математика, Веселые задачи, В часы досуга 1948, В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.