Сколько стоят вол и баран?

5 волов и 2 барана стоят 10 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?

Ответ

Вол стоит 1⁷/₉ таэла, баран - ⁵/₉ таэла.

Решение задачи

Задача из китайского трактата "Девять отделов арифметики" ("Киу-Чанг", 2637 лет до н.э., если верить летописям). Увеличив количество волов и баранов в 4 раза получим, что 5×4=20 волов и 2×4=8 барана стоят 10×4=40 таэлей. Следовательно, 20-2=18 волов стоят 40-8=32 таэла, а 1 вол - 32÷18=1⁷/₉ таэла. Баран, соответственно, стоит (10-(5×1⁷/₉))÷2=⁵/₉ таэла.
Также, задачу можно рашить алгебраическим методом: 1. 5x+2y=10; 2. 2x+8y=8.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, 8, 10, бык, вол, Древний Китай,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.