Сколько конфет каждого сорта купили дети?

Дети купили на 20 центов 20 конфет. Шоколадные конфеты стоят 4 цента штука, леденцы продаются по цене 4 штуки на цент, а шоколадные драже стоят 1 цент пара. Сколько конфет каждого сорта купили дети?

Ответ

Дети купили 3 шоколадные конфеты, 2 леденца и 15 шоколадных драже.

Решение задачи

Условие задачи можно представить в виде системы из двух уравнений (x - количество шоколадных конфет, y - леденцов и z - шоколадных драже): 1. x+y+z=20; 2. 4x+¹/₄y+¹/₂z=20. Второе уравнение можно умножить на 2 и вычесть из него первое уравнение. В результате получим: 7x-¹/₂y=20 ⇒ y=14x-40. Очевидно, что для соблюдения условий задачи по численности конфет, единственное возможное значение для x=3, y=14*3-40=2, z=20-3-2=15. Таким образом, дети купили 3 шоколадные конфеты (x), 2 леденца (y) и 15 шоколадных драже (z).

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 4, 20, конфета, покупка, ребенок, шоколад,
Источник: Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.