АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, задача на движение, задача на прогрессию

Рысак и кляча.

Рысак и кляча движутся от Чаньаня к княжеству Ци, которое удалено от Чаньаня на 3000 ли. В первый день рысак пробегает 193 ли, каждый следующий день пробегает на 13 ли больше. Кляча в первый день пробегает 97 ли, каждый последующий день пробегает на половину ли меньше. Рысак первым достиг княжества Ци, повернул обратно и в некотором месте встретил клячу. Спрашивается, через сколько дней они встретились и сколько ли пробежала каждая лошадь.

Ответ

15135/191 дня.

Решение задачи

Задача из древнекитайского трактата "Математика в девяти книгах" решается методом двух ложных положений с использованием формулы арифметической прогрессии - 1+2+3+..+n=(1+n)n/2.
Составитель трактата для решения этой задачи предлагает такое правило: предположим, что через 15 дней, тогда недостаток равен 337 с половиной ли. Предположим, что через 16, тогда избыток равен 140 ли. Избыток и недостаток умножь крест-накрест на предположенные количества, сложи - это делимое. Сложи избыток и недостаток - это делитель. Объедини делимое и делитель, получишь искомое количество дней. Если разделится не до конца, то сократи на общий делитель и обозначь делитель.
Ход дальнейшего решения показан на рисунке. Напишите в комментарии свой вариант решения, если он оказался проще предложенного автором задачи.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Три кубика сделаны из одинакового материала, отверстия в них одинакового диаметра, являются сквозными и перпендикулярными граням. Какой из них самый легкий?

a) Первый кубик.
b) Третий кубик.
c) Второй кубик.
d) Кубики имеют равный вес.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи на внимательность
Задачи на внимательность
Задачи с подвохом
Задачи с подвохом
Эффект плюс-минус один
Эффект плюс-минус один
Логические задачи
Логические задачи
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Задачи с шестеренками
Задачи с шестеренками


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -