Раскладывание яиц по корзинами.

Решил торговец разложить для продажи яйца по нескольким корзинам. Кладет по два яйца - одно не помещается. Кладет по три - та же история. По четыре, пять, шесть - все равно, одно яйцо непременно остается. Только семь яиц в аккурат поместились в корзинах. Сколько яиц было у торговца?

Ответ

301 яйцо

Решение задачи

Наименьшее число, делящееся без остатка на 2,3,4,5,6 - это 60. Если бы у торговца было 60+1=61 яйцо, условие задачи выполнялось бы для 2,3,4,5,6, но 61 не делится без остатка на 7. Поэтому поищем другие числа, которые должны быть в 2,3,4... и т.д. раз больше 60 (плюс одно яйцо). Следующее - 121 также не делится без остатка на 7. Не подходят 181, 241, а вот 301 - именно то, что нужно. 301÷7=43. Значит, у торговца было 301 яйцо. Ну, как минимум...

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 4, 5, 6, 7, корзина, продажа, торговля, яйцо,
Источник: Задачи, ребусы, головоломки стран мира, В царстве смекалки, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, Математическая смекалка, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.