Пятизначное число.

Однажды мне встретилось интересное пятизначное число. Приписывая единицу впереди этого числа, я получал, конечно, число шестизначное. Приписывая единицу в конце его, я тоже получал шестизначное число, но второе шестизначное число оказывалось втрое больше первого. Найдите это пятизначное число.

Ответ

42857

Решение задачи

Приписывая 1 впереди пятизначного числа [A], очевидно, мы его увеличиваем на 100000. Так что [1][А] это есть А+100000. Если же мы приписываем единицу в конце числа А, то это равносильно умножению его на 10 и прибавлению единицы к этому произведению. Так что [А][1] это есть А×10+1. Из условия задачи следует, что: ^10А+1/_А+100000=3. Отсюда 10А+1=3А+300000 ⇒ 7А=299999 ⇒ А=42857. Таким образом, искомое пятизначное число 42857. Проверка: 428571÷142857=3.

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 3, 5, 6, число,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.