АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача, геометрическая задача

Птицы у реки.

На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной - 30 локтей, другой - 20 локтей; расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами; они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

Ответ

Рыба появилась в 20 локтях от той пальмы, высота которой 30 локтей.

Решение задачи

Задача арабского математика XI века Аль-Кархи решается с использованием теоремы Пифагора (см. рисунок):
АВ2 = 302 + х2, AС2 = 202 + (50 - х)2. Поскольку обе птицы пролетели эти расстояния в одинаковое время, значит АВ = АС. Поэтому: 302 + x2 = 202 + (50 - х)2. Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем уравнение первой степени 100x = 2000, откуда x = 20. Таким образом, рыба появилась в 20 локтях от той пальмы, высота которой 30 локтей.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

a) Нельзя
b) Зависит от времени года.
c) Можно
d) С вероятностью 50%

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Геометрические задачи
Геометрические задачи
Задачи на разрезание
Задачи на разрезание
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи о переправе
Задачи о переправе
Шахматные задачи
Шахматные задачи


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -