|
|
логическая задача
Праздничный окорок.
Три соседки сложились по 15 рублей и купили окорок. Одна из них разделила его на три части, уверяя, что части по весу равны. Другая заявила, что доверяет только весам в магазине на углу; там оказалось, что якобы равные части после пересчета стоимости соответствуют 14, 15 и 16 рублям. Третья участница проверила вес на домашних весах, которые также дали иной результат. Возник спор, ибо первая настаивала, что она разделила окорок на равные части, другая признавала только магазинные весы, а третья - свои. Как можно успокоить спорящих и разделить куски (не разрезая их больше) так, чтобы каждая женщин'а признала, что получила окорок стоимостью по крайней мере в 15 рублей при пересчете его стоимости по тем весам, которым она доверяет?
Ответ
Право первенства выбора куска ветчины предоставляется третьей участнице покупки, затем второй и, наконец, первой.
Решение задачи
Спор можно разрешить следующим образом: право первенства выбора куска ветчины предоставим третьей участнице покупки. Она, конечно, выберет тот кусок, который на домашних весах весил не менее каждого из двух остальных кусков, а следовательно, тот, который, по ее мнению, по своей стоимости соответствует не менее чем 15 рублям. Такой кусок должен существовать, так как при разделе целого на три части одна из этих частей должна быть не менее 1/3 целого. Затем выбирает свой кусок вторая участница покупки. И эта тоже должна быть довольна, так как после того, как выбрала себе кусок третья участница, остался по крайней мере один кусок, который, по показанию весов в магазине на углу, соответствует по своей стоимости не менее чем 15 рублям. Первая участница покупки получит оставшийся кусок; она тоже должна быть довольна, ибо она считала все куски равными по весу.
О задаче
- Категория: Логические задачи,
- Степень сложности: сложная.
- Ключевые слова: 3, 14, 15, 16, весы, мясо, окорок, покупка,
- Источник: Сто задач,
Похожие задачи
Список похожих занимательных задач:
Скачать задачу
Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.
Оставить комментарий
Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.
Занимательные задачи
Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
 Прогрессии |
 Комбинаторика |
 Задачи с перестановками |
 Графы |
 Принцип Дирихле |
 Множества |
|
|
|
|
|
| Энциклопедия занимательных задач | SirotaSOFT © 2021 - |