Один человек оставил своим трем сыновьям и госпиталю наследство.

Один человек оставил своим трем сыновьям и госпиталю наследство в 1320 долларов. Если бы и часть наследства, выделенная госпиталю, досталась старшему сыну, тот получил бы столько, сколько два его брата вместе. Если бы "госпитальная" часть наследства прибавилась к наследству среднего сына, то последний получил бы вдвое больше обоих своих братьев вместе. Наконец, если бы эта часть наследства добавилась младшему сыну, то тот получил бы втрое больше, чем оба его брата вместе. Сколько долларов получил каждый из сыновей и какая сумма была завещана госпиталю?

Ответ

Старший сын получил в наследство 55 долларов, средний - 275, младший - 385 и госпиталю была завещана сумма 605 долларов.

Решение задачи

Обозначим a, b, c - наследство братьев, d - часть госпиталя. Тогда:
1) a + b + c + d = 1320;
2) a + d = b + c;
3) b + d = 2(a + c);
4) c + d = 3(a + b).
В результате решения системы из четырех уравнений с четырьмя неизвестными получим: а=55, b=275, c=385, d=605.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, завещание, наследство, сын,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.