Некто умирая оставил завещание.

Некто, умирая, оставил завещание, согласно которому старший сын получает из полного наследства 100 франков и десятую часть остатка, второй - 200 франков и десятую часть нового остатка, третий - 300 франков и десятую часть нового остатка и так далее до последнего. При этом доли всех сыновей должны быть равными. Найти размер оставленного наследства, число сыновей и долю каждого.

Ответ

Размер оставленного наследства 8100 франков. 9 сыновей получил по 900 франков каждый

Решение задачи

Задача французского математика Антуана Рейно (1777-1844)Пусть все наследство x франков. Первый сын получит 100+¹/₁₀(x-100)=¹/₁₀x+90. Остаток будет ⁹/₁₀x-90. Второй сын получит 200+¹/₁₀(⁹/₁₀x-200). Поскольку доли сыновей равны, следовательно ¹/₁₀x+90=171+⁹/₁₀₀x, откуда x=8100. Доля каждого при этом составит 900 франков, а всех сыновей 9.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 100, 200, 300, брат, деньги, завещание, наследство, Рейно Антуан, смерть, сын,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Старинные занимательные задачи, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Миссис Смит решила бросить курить после того, как докурит пачку, в которой осталось девять сигарет. Из трех окурков она может делать одну самокрутку, по количеству табака равную одной сигарете. Сколько "сигарет" она выкурит, прежде чем совсем бросит курить, если самокрутки из своих окурков ей разрешается делать неограниченное число раз?
Примечание: Курение вредит здоровью!

a) 13
b) 12
c) 9
d) 14