Некто продал лошадь за 156 руб.

Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:
- Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил другие условия:
- Если по-твоему цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 коп., за второй - 1/2 коп., за третий - 1 коп. и т. д.
Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался?

Ответ

41 943 рубля.

Решение задачи

Задача из старинной "Арифметики" Леонтия Магницкого, решается следующим образом: за 24 подковных гвоздя пришлось уплатить 1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2^24-3 копеек. Сумма эта равна (2²¹ × 2 - 1/4)/(2 - 1) = 2²² - 1/4 = 4194303 3/4 коп. т. е. около 42 тысяч рублей. При таких условиях не обидно дать и лошадь в придачу.

О задаче

Категория: Прогрессии, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 156, гвоздь, конь, лошадь, Магницкий Леонтий, подкова, покупатель, покупка, продажа, торговля,
Источник: Арифметика, Старинные занимательные задачи, В царстве смекалки, Математическая шкатулка, Занимательная алгебра, Рассказы о решении задач,

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На рисунке 17 шестеренок. Стрелкой указано направления вращения первой из них. В какую сторону будет вращаться последняя шестеренка (куда отклонится стрелка)?

a) Шестерни не смогут вращаться.
b) Против часовой стрелки (вправо).
c) Останется на месте.
d) По часовой стрелке (влево).