Найти площадь прямоугольника.

Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равнв периметру.

Ответ

Решение задачи

Задача арабского математика XI века Аль-Кархи. Если ширина x, то длина 2x. Тогда плолщадь 2x², а периметр 6x. По условию 2x²=6x ⇒ 2x²-6x=0 ⇒ x=3. Таким образом, площадь прямоугольника равна 3 × 2×3 = 18.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, Аль-Кархи, Ближний Восток, высота, периметр, площадь, прямоугольник,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике, Математическая смекалка, Очерки о математических задачах на смекалку, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.