Миндаль и изюм.

Ящик вмещает 4 фунта изюма или 6 фунтов миндаля. Если его наполнить тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 4,5 фунта и стоить 1 рубль 8 копеек. Сколько стоит фунт изюма и фунт миндаля?

Ответ

Фунт миндаля стоит 36 копеек, а изюма - 18 копеек.

Решение задачи

Если бы ящик был наполнен только изюмом, то он весил бы 4 фунта, а не 4,5 фунта (см. условие задачи). Избыток в пол фунта образовался от того, что вместо части изюма ящик наполнили миндалем. Из условия задачи видно, что на 1 фунт миндаля приходится по объему 4÷6=2/3 фунта изюма. Таким образом, на каждый фунт миндаля разница в весе будет 1-2/3=1/3. Если во все смеси разница в весе миндаля и изюма 1/2 фунта, а на 1 фунт миндаля эта разница 1/3 фунта, то всего фунтов миндаля было 1/2÷1/3=1,5 фунта, а, следовательно, изюма 4,5-1,5=3 фунта. Как изюм так и миндаль, находившиеся в ящике, стоили по 108÷2=54 копейки, откуда легко найдем, что 1 фунт миндаля стоит 54÷1,5=36 копеек, а 1 фунт изюма 54÷3=18 копеек.

О задаче

Категория: Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 6, изюм, миндаль, смесь, ящик,
Источник: Физико-математическая хрестоматия, МатематическиЙ досуг, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.