АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача

Кубы Платона.

Существует древнее описание массивного куба, воздвигнутого в центре выложенной плитами площадки, и не требуется большого воображения, чтобы связать этот монумент с задачей Платона. На рисунке вы видите Платона, созерцающего такой массивный мраморный куб, который сложен из некоторого числа меньших кубов. Монумент возвышается в центре квадратной площадки, выложенной такими же малыми мраморными кубами. Число кубов в площадке и в монументе одинаково. Сколько кубов требуется, чтобы построить монумент и квадратную площадку, изображенную на рисунке?

Ответ

В задаче нужно найти число, которое, будучи возведенным в куб, даст точный квадрат. Так происходит, оказывается, с любым числом, которое само является квадратом. Наименьший квадрат (если не считать 1) равен 4, так что монумент мог содержать 64 малых куба (4×4×4) и стоять в центре квадрата 8×8. Конечно, это не согласуется с пропорциями, приведенными на рисунке. Поэтому мы испробуем следующий квадрат, 9, что приводит к монументу из 729 кубов, стоящему на квадрате 27×27. Это и есть правильный ответ, ибо только он согласуется с рисунком.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Машинист электровоза был точным и аккуратным человеком. Но новое, весеннее расписание поездов поставило его в тупик:
"... Бригада Боярчука - 30 апреля в 00 часов ..."
- Когда это? - стал решать Боярчук. - В ночь на 30 апреля или в ночь на 1 мая?
Помогите ему решить.

a) В ночь на 1 мая.
b) В ночь на 30 апреля.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Числовые головоломки
Числовые головоломки
Числовые ребусы
Числовые ребусы
Задачи на дроби
Задачи на дроби
Задачи с процентами
Задачи с процентами
Латинский квадрат
Латинский квадрат
Магический квадрат
Магический квадрат


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -