≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про плитки

Список занимательных задач про плитки

Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу.
геометрическая задача
Рабочий, изготовлявший квадратные плитки из дуба для паркетного пола, проверял их так: он сравнивал длины их сторон, и если все четыре стороны оказывались равными, то считал квадрат вырезанным верно. Надежна ли такая проверка?

Квадратные плитки.
геометрическая задача
Рабочий, изготовлявший квадратные плитки из дуба для паркетного пола, проверял их так: он сравнивал длины диагоналей, и если обе оказывались равными, то считал квадрат вырезанным верно. Надежна ли такая проверка?

Можно ли покрыть пол плитками в форме пятиугольников?
геометрическая задача, задача на инвариант
Можно ли сплошь покрыть пол плитками в форме правильных пятиугольников?

Задача об удвоении куба.
старинная задача
Существует древнее описание массивного куба, воздвигнутого в центре выложенной плитами площадки, и не требуется большого воображения, чтобы связать этот монумент с задачей Платона. На рисунке вы видите Платона, созерцающего такой массивный мраморный куб, который сложен из некоторого числа меньших кубов. Монумент возвышается в центре квадратной площадки, выложенной такими же малыми мраморными кубами. Число кубов в площадке и в монументе одинаково. Сколько кубов требуется, чтобы построить монумент и квадратную площадку, изображенную на рисунке?

◄ На предыдущую страницу