Как зовут машиниста?

Смит, Джонс и Робинсон работают в одной поездной бригаде машинистом, кондуктором и кочегаром. Профессии их названы не обязательно в том же порядке, что и фамилии. В поезде, который обслуживает бригада, едут трое пассажиров с теми же фамилиями.
1. Робинсон живет в Лос-Анджелесе.
2. Кондуктор живет в Омахе.
3. Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже.
4. Пассажир - однофамилец кондуктора живет в Чикаго.
5. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну церковь.
6. Смит всегда выигрывает у кочегара, когда им случается встречаться за партией в бильярд.
Как фамилия машиниста?

Ответ

Решение задачи

Удобнее всего воспользоваться таблицей, в пустые клетки которой мы будем вписывать всевозможные комбинации элементов рассматриваемых множеств. В нашем случае таких множеств два, поэтому нам понадобятся две таблицы. В каждую клетку впишем 1, если соответствующая комбинация допустима, или 0, если комбинация противоречит условиям задачи. Посмотрим, как это делается. Условие 6, очевидно, исключает возможность того, что Смит кочегар, поэтому в клетку, стоящую в правом верхнем углу левой таблицы, мы вписываем 0. Условие 1 сообщает нам, что Робинсон живет в Лос-Анджелесе, поэтому в левый нижний угол таблицы мы вписываем 1, а во все остальные клетки нижней строки и левого столбца - 0, чтобы показать, что Робинсон не живет в Омахе или в Чикаго, а Смит и Джонс не живут в Лос-Анджелесе. Теперь нам придется немного подумать. Из условий 4 и 5 известно, что специалист по математической физике живет в Омахе, но мы не знаем его фамилии. Он не может быть ни Робинсоном, ни Джонсом (ведь тот забыл даже элементарную алгебру). Следовательно, им должен быть Смит. Это обстоятельство мы отметим, поставив 1 в среднюю клетку верхней строки правой таблицы и 0 - в остальные клетки той же строки и пустые клетки среднего столбца. Третью единицу можно вписать теперь только в одну клетку: это доказывает, что Джонс живет в Чикаго. Из условия 4 мы узнаем, что кондуктор тоже носит фамилию Джонс, и вписываем 1 в центральную клетку левой таблицы и 0 - во все остальные клетки средней строки и среднего столбца. После этого наши таблицы приобретают вид, показанный на рисунке. Теперь уже нетрудно продолжить рассуждения, приводящие к окончательному ответу. В столбце с надписью "Кочегар" единицу можно поставить только в нижней клетке. Отсюда сразу следует, что в левом нижнем углу должен стоять 0. Пустой остается лишь клетка в левом верхнем углу таблицы, куда можно поставить только 1. Итак, фамилия машиниста Смит.

О задаче

Похожие задачи

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: