Как число 100 разделить два раза?

Требуется число 100 разделить два раза так, чтобы большая часть от первого деления была вдвое более меньшей части от второго деления и чтобы большая часть от второго деления была втрое больше меньшей части от первого деления.

Ответ

Меньшая часть от второго деления равна 40, бо́льшая - 60.

Решение задачи

Решение греческого математика Диофанта Александрийского: предположим, что меньшая часть от второго деления есть х. Тогда большая часть от первого деления будет 2х. Меньшая часть от первого деления 100 - 2х, а большая часть от второго деления 300 - 6х. Обе части от второго деления должны составлять 100, следовательно, 300 - 5х = 100, откуда х=40. Таким образом, меньшая часть от второго деления равна 40.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Числовые головоломки,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 3, 100, деление, Диофант, Древняя Греция, число,
Источник: Арифметика Диофанта, Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.