К хозяину гостиницы однажды пришел постоялец, не имевший денег.

К хозяину гостиницы однажды пришел постоялец, не имевший денег, но обладавший серебряной цепочкой, состоящей из семи звеньев. Хозяин согласился держать этого постояльца неделю, при условии, что тот будет ему ежедневно отдавать в виде платы одно из звеньев цепочки. Какое наименьшее число звеньев надо распилить для того, чтобы владелец цепочки смог ежедневно в течение семи дней расплачиваться с хозяином (быть может, забирая у него при этом отданные ранее звенья и выдавая взамен их другие)?

Ответ

Решение задачи

Достаточно распилить одно третье звено; при этом цепочка распадется на две части, содержащие соответственно 2 и 4 звена, и на одно отдельное (распиленное) звено.
1) В первый день постоялец отдаст распиленное звено;
2) Во второй - заберет его обратно и отдаст взамен часть цепочки, состоящую из двух звеньев;
3) В третий - добавит снова распиленное звено;
4) В четвертый - заберет все, что дал раньше, и передаст часть цепочки из четырех звеньев;
5) В пятый - добавит еще раз распиленное звено;
6) В шестой - возьмет обратно это звено и даст взамен часть цепочки из двух звеньев;
7) В седьмой - отдаст последнее звено.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 7, гостиница, звено, отель, постоялец, распиловка, серебро, хозяин, цепь,
Источник: Избранные задачи и теоремы элементарной математики, Математические досуги,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.