Из 36 счетных палочек построили треугольники, квадраты и домики.

Из 36 счетных палочек построили треугольники, квадраты и домики - всего 10 фигур. Найдите число фигур каждого вида.

Ответ

6 трeугольников, 3 квадрата, 1 домик.

Решение задачи

Обозначим черех x - число треугольников (3 палочки), y - квадратов (4 палочки), z - домиков (6 палочек). Тогда: 1. 3x+4y+6z=36; 2. x+y+z=10. Умножим второе уравнение на три: 3x+3y+3z=30, и вычтем его из первого уравнения. Получим: y+3z=6 ⇒ y=6-3z. Таким образом, единственное возможное значение z=1. Следовательно: y=6-3*1=3, x=10-3-1=6. Получили число фигур каждого вида: 6 трeугольников, 3 квадрата и 1 домик.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 36, дом, квадрат, треугольник, фигура,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.