Из 3 снопов хорошего урожая 2 снопов среднего урожая.

1) Из 3 снопов хорошего урожая, 2 снопов среднего урожая и 1 снопа плохого урожая получили 39 доу зерна.
2) Из 2 снопов хорошего урожая, 3 снопов среднего урожая и 1 снопа плохого урожая получили 34 доу зерна.
3) Из 1 снопа хорошего урожая, 2 снопов среднего урожая и 3 снопов плохого урожая получили 26 доу зерна.
Спрашивается, сколько зерна получили из каждого снопа хорошего, среднего и плохого урожая.

Ответ

Из 1 снопа хорошего урожая получили 9¹/₄ доу, среднего - 4¹/₄ доу и плохого - 2³/₄ доу.

Решение задачи

Алгебраически, задача сводится к решению системы уравнений:
1) 3x+2y+z=39;
2) 2x+3y+z=34;
3) x+2y+3z=26.
Следует отметить, что задачи подобного рода вполне могут быть решены арифметическими методами. К примеру, если вычесть из первого утверждения второе, получим: 1 сноп хорошего урожая - 1 сноп среднего урожая = 5 доу зерна,

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, 3, 26, 34, 39, Древний Китай, зерно, пшеница, сено, урожай,
Источник: Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

В кассе 6 отделений: I, II, III, IV, V и VI. В I отделении в 4 раза больше денег, чем в III отделении. Во II отделении хранится сумма денег, равная разности сумм, которые хранятся в I и III отделениях. В III отделении 200 рублей. В IV отделении вдвое меньше денег, чем во II отделении. Деньги V отделения равны 1/5 денег, хранящихся в I отделении. Деньги VI отделения равны 50% денег, хранящихся в V отделении. Сколько всего денег в кассе?

a) 1225 руб.
b) 2140 руб.
c) 1430 руб.
d) 1925 руб.