Интересное число.

Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найти это число.

Ответ

105 263 157 894 736 842.

Решение задачи

Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 4 (2×2=4), предшествующая ей должна быть 8 (2×4=8), перед ней 6 (8×2=16), затем 3 (1+2×6=13), затем 7 (1+2×3=7) и т.д. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифр предыдущего разряда мы получим 1. Искомое число 105 263 157 894 736 842. Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные (их бесконечно много) можно получить, продолжая указанный процесс далее. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр, уже найденной нами.

О задаче

Категория: Числовые головоломки,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, цифра, число,
Источник: В царстве смекалки, Математические развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Если уронить мячик с падающей Пизанской башни на высоте 179 футов над землей и если при каждом отскоке этот мячик будет подниматься ровно на 1/10 предыдущей высоты, то какое расстояние он проделает, прежде чем ляжет на землю?

a) 219 футов
b) 199 футов
c) 179 футов
d) 397 футов