Игральная кость.

Игральная кость - это кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6. Петр бьется о заклад, что если бросить кубик 4 раза подряд, он упадет единицей кверху только один раз. Владимир же утверждает, что единица при четырех бросках либо совсем не выпадет, либо же выпадет больше одного раза. У кого из них больше шансов выиграть спор?

Ответ

У Владимира шансов выиграть больше (796 против 500), чем у Петра.

Решение задачи

При четырех бросаниях число всевозможных положений игральной кости равно 6 × 6 × 6 × 6 = 1296. Допустим, что при первом бросании выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всевозможных положений кубика, благоприятных для Петра (т. е. число выпаданий любых очков, кроме единичного), равнялось 5 × 5 × 5 = 125. Для Петра также возможно 125 благоприятных расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125 + 125 + 125 + 125 = 500 различных возможностей того, что единичное очко при четырех бросаниях появится один и только один раз. Неблагоприятных же возможностей имеется 1296 - 500 = 796 (так как таковыми являются все остальные случаи). Мы видим, что у Владимира шансов выиграть больше (796 против 500), чем у Петра.

О задаче

Категория: Задачи на вероятность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, игральная кость,
Источник: Веселые задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.