Две водопроводные трубы одного и того же диаметра нужно заменить одной трубой.

Две водопроводные трубы одного и того же диаметра нужно заменить одной трубой, с той же пропускной способностью. Каким должен быть диаметр этой трубы по сравнению с диаметром каждой из заменяемых груб?

Ответ

d×√2, где d - диаметр одной из заменяемых труб

Решение задачи

Очевидно, что площадь сечения бОльшей трубы должна равняться сумме площадей двух меньших труб. Пусть диаметр заменяемых труб - d, тогда площадь сечения двух труб равна s=2×^πd²/₄=^πd²/₂. Отсюда, диаметр большой трубы - D=√^4s/_π=d×√2.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, водопровод, диаметр, труба,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.