Дважды две трети.

- Хроноса вестник, скажи, какая часть дня миновала?
- Дважды две трети того, что прошло, остается.
Который был час, если учесть, что у древних греков день делился на 12 часов?

Ответ

Прошло 8⁴/₁₃ часа.

Решение задачи

Задача византийский математика Максима Плануда (1260-1305) решается следующим образом: Дважды две трети - это 2×²/₃=⁴/₉. Обозначим через x прошедшее время, тогда: x+⁴/₉x=12 ⇒ ¹³/₉x=12 ⇒ x=8⁴/₁₃.
"Сборник исторических задач по элементарной математике" Георгия Попова и "Сборник старинных задач по элементарной математике" Василия Чистякова содержат другой ответ к этой задаче: ⁴/₃x+x=12, откуда x=5¹/₇ дня. Очевидно, в данном ответе учтён тот факт, что сутки начинаются в полночь, а вот день - начинается с 6 часов утра (в дневное время суток входит и утро).Напишите в комментарии, свой вариант решения, если он у вас имеется.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Задачи с часами,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: время, день, сутки, Плануда Максим,
Источник: Математические развлечения 1943, Сборник исторических задач по элементарной математике, В часы досуга, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.