Бамбуковая трость высотой 10 футов надломлена.

Бамбуковая трость высотой 10 футов надломлена. Если пригнуть верхнюю часть к земле, то вершина трости будет отстоять от корня на 3 фута. Какой длины надломленная часть?

Ответ

5,45 фута.

Решение задачи

Для решения задачи из китайского трактата "Девять отделов арифметики" воспользуемся теоремой Пифагора: x²=(10-x)²+3² ⇒ x²=100-20x-x²+9 ⇒ 2x²+20x-109=0 ⇒ x=5,45.Таким образом, размер надломленнаой части равен 5,45 или 5⁹/₂₀ фута.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 10, бамбук, Древний Китай, трость,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.