≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про круг

Продолжение списка занимательных задач про круг (страница 5)

На какое наибольшее число частей можно разрезать круг пятью прямыми?
задача на разрезание, геометрическая задача
Разделите круг пятью линиями на возможно большее количество частей.

Назойливый поклонник.
геометрическая задача, задача на движение
Одна молодая особа решила покупаться и позагорать на Круглом озере - искусственном водоеме, названном так за идеально круглую форму. Чтобы избавиться от назойливого поклонника, девушка села в лодку и уплыла к центру озера, где на якоре стоял плот. Незадачливый Ромео решил дожидаться на берегу:
- Рано или поздно ей все равно придется вернуться на берег, - рассуждал он, - а поскольку я бегаю вчетверо быстрее, чем она гребет, мне удастся встретить ее в тот самый момент, когда лодка причалит к берегу.
Попав в затруднительное положение, девушка задумалась над тем, как ей быть. Она знала, что на суше сумеет легко убежать от своего преследователя, а потому необходимо было разработать такую стратегию, которая позволила бы причалить к берегу в точке, до которой не успеет добежать поклонник. После непродолжительных размышлений девушке, которая была студенткой последнего курса математического факультета, пришла в голову удачная идея. Воспользовавшись своими познаниями из области прикладной математики, она успешно осуществила остроумный замысел. Какой стратегии придерживалась девушка? (Предполагается, что в любой момент девушка располагает самыми точными сведениями относительно координат той точки озера, в которой она находится.)

Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка.
геометрическая задача
Посетитель бара оставил на стойке три отпечатка донышка своего стакана, сделав их так аккуратно, что каждая окружность проходит через центры двух других. Бармен полагает, что общая часть всех трех кругов (на рисунке она выделена темнььм цветом) составляет 1/4 площади круга, а посетитель считает, что площадь общей части больше 1/4. Кто из них прав?

Продолжение списка задач про круг:

1 2 3 4 5

◄ На предыдущую страницу