Ювелир продал каждому из покупателей столько колец сколько у него всего было покупателей.

Ювелир продал каждому из покупателей столько колец, сколько у него всего было покупателей, причем за каждое кольцо взял столько рублей, сколько колец продал каждому. Часть вырученной суммы ювелир потратил на покупку 10 браслетов. За каждый браслет он заплатил число рублей, меньшее числа браслетов, но каждый из них стоил дороже кольца. Оставшаяся у ювелира сумма была меньше цены браслета. Определите стоимость кольца и браслета.

Ответ

Стоимость кольца - 4 руб., браслета - 6 руб.

Решение задачи

Обозначим через x - цену кольца, через y - цену браслета, а через z - оставшуюся у ювелира сумму денег. Тогда, согласно условию задачи: x³=10y+z. Левая и правая части равенства должны быть двузначными числами (z < y < 10) и, кроме того, точным кубом, то это либо 27, либо 64. Из этих двух чисел 27 не годится, так как z < y. Следовательно, x³ = 64 = 10y+z ⇒ x=4, y=6, z=4.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, браслет, кольцо, покупатель, продажа, ювелир,
Источник: МатематическиЙ досуг,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.