Ящик.

Крышка ящика равна 120 квадратных дюймов, передняя стенка - 96, а боковая - 80. Можно ли только по этим данным определить, каковы размеры ящика, т. е. сколько он имеет в длину, ширину и высоту?

Ответ

Длина, ширина и высота ящика составляют 12, 8 и 10 дюймов соответственно.

Решение задачи

Поверхность крышки равна произведению длины ящика и его ширины; поверхность боковой стенки равна высоте х ширину; поверхность передней стенки - высоте х длину. Таким образом:
1. длина × ширина = 120;
2. высота × ширина = 80;
3. высота × длина = 96.
Перемножим первые два равенства: длина × высота × ширина × ширина = 120 × 80. Разделим это новое равенство на 3-е: (длина × высота × ширина × ширина) / (длина × высота) = (120 × 80) / 96. Сократив дробь и произведя действия, имеем: ширина × ширина = 100. Следовательно, ширина ящика равна 10 дюймов. Зная это, легко определить, что высота ящика равна 80 ÷ 10 = 8 дюймов, а его длина 96 ÷ 8 = 12 дюймов.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 80, 96, 120, высота, длина, ширина, ящик,
Источник: Веселые задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.