АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

задача на вероятность

Ящик с носками.

В ящике лежат красные и черные носки. Если из ящика наудачу вытягиваются два носка, то вероятность того, что оба они красные, равна 1/2. Каково минимальное возможное число носков в ящике?

Ответ

3 красных, 1 черный.

Решение задачи

Пусть в ящике r(ed) красных и b(lack) черных носков. Вероятность того, что первый носок - красный, равна r/r + b и при осуществлении этого события условная вероятность того, что второй вынутый носок также красный, есть r - 1/r + b - 1. Согласно условиям задачи вероятность того, что оба носка - красные, равняется 1/2, или
r/r + b × r - 1/r + b - 1 = 1/2
Можно начать со значения b = 1 и искать нужное значение r, затем перейти к случаю b = 2 и рассмотреть различные значения r и т. д. Это довольно быстро приводит к решению: минимальное возможное число носков в ящике - 3 красный и 1 черный.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Сколько в среднем раз надо бросать кость до появления шестерки?

a) 12
b) 3
c) 5
d) 6

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Геометрические задачи
Геометрические задачи
Задачи на разрезание
Задачи на разрезание
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи о переправе
Задачи о переправе
Шахматные задачи
Шахматные задачи


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -