Трое задержанных.

При попытке бежать за границу, были задержаны три оппозиционера. Сочувствия пограничников были на стороне задержанных, поэтому было решено дать им шанс на освобождение. В камеру к оппозиционерам принесли три белых и две черных повязки, часть из которых надели на голову задержанным так, что никто не смог видеть свою повязку, но видел повязки своих товарищей. Пограничники пообещали незамедлительно отпустить того, кто правильно угадает цвет своей повязки. Как поступили оппозиционеры?

Ответ

Самый сообразительный их трех задержанных рассудил следующим образом:

- Повязки моих товарищей белые, значит, моя повязка может быть как белым, так и черным. Предположим, она черная. Тогда один из моих товарищей сказал бы себе: - Поскольку я вижу одну черную и одну белую повязки, значит моя может быть любого цвета. Но она не может быть черной, поскольку тогда третий наш товарищ увидел бы, что наши повязки черные, и точно знал бы, что его должна быть белой, поскольку черных повязок было только две. Но так как третий товарищ - молчит, значит он думает, что у него может быть черная повязка, то он видит, что на мне - белая. Но второй товарищ также молчит, значит на мне, также, белая повязка.

Все трое заключенных пришли к такому выводу одновременно, и, в результате, все трое были освобождены.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, белый цвет, заключенный, побег, тюрьма, узник, черный цвет,
Источник: Математические развлечения 1943,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.