Трое торгуют лошадь за 12 флоринов.

Трое торгуют (хотят купить) лошадь за 12 флоринов, но никто в отдельности не располагает такой суммой. Первый говорит двум другим: - Дайте мне каждый по половине своих денег, и я куплю лошадь. Второй говорит первому и третьему: - Дайте мне по одной трети ваших денег, и я приобрету лошадь. Наконец, третий говорит первым двум: - Дайте мне только по четверти ваших денег, и лошадь будет моя. Спрашивается: сколько денег было у каждого?

Ответ

3⁹/₁₇, 7¹³/₁₇ и 9³/₁₇ флоринов соответственно у первого, второго и третьего.

Решение задачи

Задача немецкого математика XVI века Адама Ризе сводится к решению системы из трех уравнений:
1) x+1/2(y+z)=12;
2) y+1/3(x+z)=12;
3) z+1/4(x+y)=12.
В результате нахождения корней уравнений получаем ответ: у первого, второго и третьего покупателе было соответственно 3⁹/₁₇, 7¹³/₁₇ и 9³/₁₇ флоринов.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 12, деньги, конь, лошадь, покупатель, покупка, Ризе Адам,
Источник: Старинные задачи, Сборник исторических задач по элементарной математике, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.