Три бочки.

Хозяин имеет три бочки А,В,С. Бочка А наполнена квасом, бочки В и С пустые. Если квасом из бочки А наполнить бочку В, то в бочке А останется 2/5 ее содержимого. Если же квасом из бочки А наполнить бочку С, то в бочке А останется 5/9 ее содержимого. Чтобы наполнить обе бочки В и С, надо взять содержимое бочки А и еще добавить 4 ведра кваса. Сколько ведер кваса вмещает каждая бочка?

Ответ

90, 54, 40 ведер кваса вмещает соответственно бочка А, В и С.

Решение задачи

Так как после наполнения бочки В в бочке А остается 2/5 ее содержимого, то вместимость бочки В равна 1-2/5=3/5 вместимости бочки А. Так как после наполнения бочки С в бочке А остается 5/9 ее содержимого, то вместимость бочки С равна 1-5/9=4/9 вместимости бочки А. Значит, вместимость бочек В и С равна 3/5+4/9=47/45=1+2/45 вместимости бочки А. Из условия задачи следует, что 2/45 вместимости бочки А составляют 4 ведра, откуда получаем вместимость бочки А равна 4÷2/45=90 ведер. Тогда вместимость бочки В равна 90×3/5=54 ведра, а вместимость бочки С равна 90×4/9=40 ведер.